Regla de tres compuesta

TLa regla de tres compuesta es un método para resolver un conjunto de regla de tres simples. Con la regla de tres simples se resuelve las proporciones. tal que, (a / b = c / x), es decir, ( a: b :: c: x) donde se puede calcular el valor desconocido (x).
Para resolver la regla de tres compuesto es necesario comprobar si cada cantidad es directa o inversamente proporcional a la variable desconocida. Si es una proporción inversa, realizar los cambios de la siguiente forma: el numerador se convierte en un denominador y viceversa.
Proporción directa
Si un cambio en una cantidad provoca un cambio en la otra cantidad en la misma proporción, es decir, los factores son iguales, entonces los valores están en proporción directa, o las dos magnitudes son directamente proporcionales.

Proporción inversa
Cuando, se aumenta una cantidad, causando una disminución en la otra, o por el contrario, una disminución, causando el aumento en la otra, esto es, una proporción inversa, o las dos cantidades son inversamente proporcionales.
La expresión : a / b = c / x ( proporción directa ), ahora es : (b / a = c / x ), para la proporción inversa o ( b : a :: c: x ), porque, cambiamos los términos de la primera igualdad, es decir, el numerador se convierte en el denominador y viceversa.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1
En una pequeña fábrica, 8 trabajadores se ensambla 20 hornos, en 5 días. ¿Cuántos hornos deben ser montados por 4 trabajadores en 16 días?
Tabla según el problema:
8 trabajadores - 5 días - 20 hornos;
4 trabajadores - 16 días - x hornos;
Cuando se aumenta, la cantidad de trabajadores y los dias, también se aumenta la cantidad de hornos. En consecuencia las magnitudes son directamente proporcionales.
Así:
8 -  5 - 20;
4 - 16 -  x;
x = (4 * 16 * 20) /( 8 * 5) = 32;
x = 32 hornos ;
En consecuencia las magnitudes son directamente proporcionales.

Ejercicio 2
En 8 horas, 20 camiones descargan 160m3 de arena. En 5 horas, ¿Cuántos camiones se necesitan para descargar 125m3?
Tabla según el problema:
160m3 de arena - 8 horas - 20 camiones;
125m3 de arena - 5 horas - x camiones.
Como la segunda relación es inversamente proporcional, a continuación, el numerador se sustituye por el denominador y viceversa, por lo que tenemos:
Tabla de resolución:
160 - 5 - 20;
125 - 8 -  x.
x = (125 * 8 * 20) /(160 * 5) = 25 ;
x = 25 camiones.
Así que, como se ha visto, el aumento de las cantidades de horas, lo que resultó en la disminución de las cantidades de camiones.

Ejercicio 3
Se tarda 15 días para un equipo de 10 trabajadores que trabajan 8 horas al día para terminar un pedido. ¿Cuántas personas, trabajando 4 horas por día se necesitarán para llevar a cabo el mismo trabajo en 10 días?
Tabla según el problema:
15 días - 8 horas - 10 trabajadores;
10 días - 4 horas - x trabajadores;
Desde, la primera y la segunda cantidad son inversamente proporcionales, cambiamos el numerador por el denominador y viceversa, por lo que tenemos:
Tabla de resolución:
10 - 4 - 10
15 - 8 -  x
x = ( 15 * 8 * 10 ) / (10 * 4) = 30;
x = 30 trabajadores.

Cómo resolver la Regla de tres Compuesta

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