Reparto proporcional

Reparto directamente proporcional

El reparto proporcional es un proceso en que se divide un número en las partes directamente proporcionales. Cuanto mayor sea la proporción, mayor es la parte.
Ejemplo 01:
Para repartir los gastos de la casa en proporción a los ingresos de los participantes:
Los gastos mensuales =$1,500.00;
Los ingresos netos de los participantes: A = $1,500.00; B = $1,000.00; C = $500.00;
Solución:
N = 1500;
Proporciones:
a = 1500;
b = 1000;
c =  500;
X = a + b + c;
K = N / X = 1.500/3000 = 0.50;
Cálculos:
Divida el valor de N, por X para encontrar la constante K).
Multiplique la proporción de cada participante por la constante K .
Participante A = a * K = 1.500 * 0.50 = $750.00;
Participante B = b * K = 1.000 * 0.50 = $500.00;
Participante C = a * K =    500 * 0.50 = $250.00.
p1+p2+p3= 2000

Ejemplo 02:
Repartir 5000 en partes directamente proporcionales a 3, 5 y 8;
Solución:
N = 5000;
Proporciones:
a = 3;
b = 5;
b = 8;
X = a + b +c;
K = N / X = 5000/16 =312.50;
p1 = 3 * 312,50 =   938;
p2 = 5 * 312,50 = 1562;
p3 = 8 * 312,50 = 2500;
p1+p2+p3= 5000
Cómo calcular Reparto directamente proporcional.

Reparto inversamente proporcional

En el Reparto inversamente proporcional un número se divide en partes inversamente proporcionales. Cuanto mayor sea la proporción, menor es la parte.
Ejemplo 01:
Un padre decidió repartir, a sus tres hijos, en proporción inversa a sus edades, un valor de $30,000.00:
Valor para repartir = N = $30.000.00;
Las edades:
Mercedes , 18 años;
María Del Carmen, 15 años;
Concepción, 12 años.
Solución:
N = 30000;
a = 18;
b = 15;
c = 12;
p1, p2 , p3 - son las partes;
K - es la constante;
K = N / (1/a)+(1/b)+(1/c)
K = 30000/(1/18)+ (1/15)+ (1/12) = 145945,95
p1 = (1 /a ) * K = (1/18)* 145945,95 =  8108;
p2 = (1 /b ) * K = (1/15)* 145945,95 =  9730;
p3 = (1 /c ) * K = (1/12)* 145945,95 = 12162;
Así, tenemos:
Mercedes    = $8.108,00;
Dolores       = $9.730,00;
Concepción =$12.162,00;
p1+p2+p3= 30000;

Ejemplo 02:
Repartir 2000 en partes inversamente proporcionales a 3, 5 y 7;
Solución:
N = 2000;
a, b, c, - números para la repartir inversamente proporcional
p1, p2 y p3 - cuotas;
K - constante;
K = N / (1 / a) + (1 / b) + (1 / c) = 2000 / (1/3) + (1/5) + (1/7) = 2957,75
p1 = (1 / a) * K = (1/3) * 2957,75 =   986;
p2 = (1 / b) * K = (1/5) * 2957,75 =   592;
p3 = (1 / c) * K = (1/7) * 2957,75 =   422;
p1+p2+p3= 2000

Cómo calcular Reparto inversamente proporcional.

Reparto mixto.

En un reparto mixto, un número se divide en partes, de forma simultánea, en directa e inversamente proporcionales.
Ejemplo:
Repartir 1000, en partes, directamente proporcionales a 2, 4, 6 e inversamente a 3, 5,7.
Solución:
N = 1000;
n1, n2, n3 - proporciones directas;
n1 = 2; n2 = 4; n3 = 6;
d1, d2, d3, - proporciones inversas;
d1 = 3; d2 = 5; d3 = 7;
K = Constante;
p1, p2 y p3 - Partes;
K = N / (n1 / d1) + (n2 / d2) + (n3 / d3);
K = 1000 / (2/3) + (4/5) + (6/7) = 430,33;
P1 = (n1 / d1) * k = (2/3) * 430,33= 287;
P2 = (n2 / d2) * k = (4/5) * 430,33= 344;
p3 = (n3 / d3) * k = (6/7) * 430,33= 369;
p1+p2+p3= 1000;

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